Uncategorised

На сайте для показа формул используется плагин WP QuickLaTeX, который позволяет отображать математические формулы красиво, именно так, как это делает LaTeX.

Здесь находится пополняемое пособие по набору формул в системе LaTeX.

Самое важное. Всякая формула заключается в знаки долларов: $ x+y=z $ дает .

Если формула должна находиться посредине отдельной строки, то заключать ее нужно в сдвоенные знаки долларов: $$ x+y=z $$ дает

Теперь приведу основные обозначения, которые могут понадобиться. Если вам нужно что-то еще, пишите, требуемое будет добавлено.

Индексы обозначаются с помощью знака _. Сам индекс записывается в фигурных скобках. Если он состоит из одного символа, то скобки можно опустить.

Примеры.

$$ a_1, b_{34}, r_{abs}, k_{l_{1}} $$ дает

.

Степени обозначаются с помощью знака ^. Показатель степени записывается в фигурных скобках. Если он состоит из одного символа, то скобки можно опустить.

Примеры.

$$ a^2, b^{34}, r^{abs}, k^{l^{2}} $$ дает

.

Примеры степени и индекса одновременно: $$ a_3^2, b_{kl}^{34}, r_{0}^{abs}, k_{j_{p}}^{l^{2}} $$ дает

.

Дроби можно набирать двумя разными способами. Первый, наиболее простой способ — с помощью косой черты.

Пример.

$$ a+b/c $$ дает

.

Второй способ применяется для набора дробей, у которых числитель расположен над знаменателем. Они набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}.

Пример.

$$ a+\frac{b}{c} $$ дает

.

Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{подкоренное выражение}. Здесь необязательным параметром является [n] — степень корня. Так, для квадратных корней этот параметр опускается.

Примеры.

$$ \sqrt{27},\sqrt[5]{abc} $$ дает

.

Неравенства набираются с использованием html-тегов a<b (& lt; без пробела), a>b (& gt; без пробела), если они строгие. Нестрогие неравенства набираются с помощью команд \ge — больше либо равно, и \le — меньше либо равно.

Примеры.

$$ a<b,a>b,a\le b,a \ge b $$ дает

.

Скобки прямые, круглые и квадратные набираются непосредственно, фигурные скобки выводятся с помощью команд \{,\}. Для автоматического изменения размера скобок перед открывающей скобкой ставится команда \left, перед закрывающей — команда \right.

Примеры.

$$ (a+b)^2,\left( a+\frac{b}{c}\right)^2, \left\{ \frac{p}{q},a,b\right\} $$ дает

.

Модуль числа записывается как число в прямых скобках.

Пример.

$$ |a| $$ дает

.

Функции, которые должны выводиться прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд.

Примеры.

$$ \sin x, \cos x, \log_2 x, \ln x, \min \{ a,b\} $$ дает

.

Символ бесконечности набирается с помощью команды \infty.

$$ \infty $$ дает

.

Пределы набираются с помощью команды \lim. Для обозначения стрелки используется команда \to.

Пример.

$$ \lim_{x\to\infty}\frac{x}{\sin x} $$ дает

.

Знаки умножения можно набирать либо как \cdot — получается точка, либо как \times — крестик.

Пример.

$$ a\cdot b, 3\cdot 5,a\times b, 3\times 5 $$ дает

.

Многоточие набирается с помощью команды \ldots. Можно также поставить три точки по центру строки — \cdots, а также три вертикальных точки — \vdots, и три точки по диагонали — \ddots.

Пример.

$$ a\ldots b, s\cdots t,k\vdots m, x\ddots y $$ дает

.

Чтобы отобразить матрицу, действуем следующим образом. Скобки набираются командами \left( (открывающая) и \right) (закрывающая). Это скобки круглые. Могут быть скобки квадратные (\left[ и \right]), фигурные (\left\{ и \right\}). Если какая-то из скобок отсутствует, то соответсвующий оператор выглядит так: \left. — нет левой скобки.

Далее командами \begin{array}{cc} и \end{array} обозначаем матрицу. Количество букв c равно количеству столбцов матрицы, сама буква c обозначает, что соответствующий столбец выравнивается по центру. Можно сместить его влево — тогда ставим букву l, или вправо — r. Далее набираются элементы матрицы. Столбцы разделяются символом &, а \\ обознают переход на новую строку.

Пример. $$ \left[\begin{array}{crl}
w203&-280&u965\\
5&-3&0\\
76&8&-1
\end{array}\right\} $$ дает